论文提出求解器充分符号化，用于混合离散-连续机器人规划

机器人规划所处物理世界的状态与动作空间是连续的，但显式暴露接触模式、离散基元动作等组合结构的混合离散-连续形式往往更有助于求解。现有方法多依赖人工定义的符号集或语言监督导出的符号，很少追问符号为何在计算上有用。

该论文以推理算法为中心界定有用性：好的符号应暴露能简化原规划问题求解的离散承诺。作者首先研究有限时域分段仿射系统，在此类系统上可精确刻画求解器充分性，并提出反例引导的符号发明算法；随后将该原则扩展到以通用神经网络为能量函数参数化的优化目标，表明求解器充分符号仍可从连续优化景观中归纳得到。

在仿真仿真在电脑里搭建虚拟世界来测试、训练机器人。成本低、速度快，但和真实世界总有差距。◆ 小白科普 · 现身与真实机器人任务上的实验显示，由此得到的符号在保持解质量的同时降低求解成本，并提升可解释性与可引导性。作者还表示，其理论与算法见解有助于解释某些人工定义符号为何在计算上有用。